解:根号16等于多少？要回答这个问题，那要看是几次根号16，因为题目并未确切指出根指数是几，所以要分别讨论如下:
①二次根号16，即✔16=4，
②三次根号16，即16的立方根，化简后得2的立方根的2倍。
③四次根号16，即16的四次方根，化简后得2。
④n(>4的整数)次根号16，即16的n(>4)次方根就是它本身。因此时根指数大于4，故16的n次方根已经是最简n次根式不能再化简了。
根号16等于多少,为什么 扩展
根号16等于4。理由如下：思路一：从算术平方根来看因为正数a的算术平方根是根号a.所以根号16是16的算术平方根。因为4的平方等于16，所以16的算术平方根是4，既根号16等于4。
思路二：从二次根式的性质看，若a是非负数，则有根号下a的平方等于a.所以根号16等于根号下4的平方等于4。
根号16等于多少,为什么 扩展
根号16等于4。因为形如√a叫二次根式。√a≥0，a≥0。为什么没有负根？
±√16才叫16的平方根，而√6是算术平方根。那么√（－4）²＝？，√（－4）²＝－4吗？
√（－4）²≠－4。正确答案是√（－4）²＝4。那么√a²＝？
√a²＝丨a｜。（√a）²＝？
（√a）²＝a。因为a本身就是非负数。总之，根号16等于4。
